Geometria plana - Triângulos

Um triângulo é um polígono que possui três lados e que necessariamente é uma figura plana cujos lados são segmentos de reta, que, dois a dois, tocam-se em seus pontos extremos, mas que não se cruzam em qualquer outro ponto. Sendo assim, os triângulos herdam dos polígonos algumas características e propriedades básicas. 

Elementos de um triângulo 

Os triângulos possuem os mesmos elementos dos polígonos, com exceção das diagonais. Os outros elementos dos polígonos que os triângulos possuem são: 

Lados: são os segmentos de reta que formam o polígono; 

Vértices: são os pontos de encontro entre os lados; 

Ângulos internos: são os ângulos que podem ser observados entre dois lados adjacentes de um triângulo; 

Ângulos externos: são os ângulos que podem ser observados entre um lado de um triângulo e o prolongamento do lado adjacente a ele.



Classificações dos triângulos 

Existem diversas maneiras de classificar triângulos. As duas mais comuns levam em consideração as medidas de seus lados e as medidas de seus ângulos: 

1 – Triângulo escaleno: triângulo que possui todos os lados com medidas diferentes. 

2 – Triângulos isósceles: triângulo que possui dois lados com medidas iguais. 

3 – Triângulo equilátero: triângulo que possui todos os lados com medidas iguais. 


4 – Triângulo acutângulo: possui todos os ângulos internos menores que 90°. 

5 – Triângulo obtusângulo: possui exatamente um ângulo interno maior que 90°. 

6 – Triângulo retângulo: possui exatamente um ângulo interno igual a 90°.


Propriedades dos triângulos 

As propriedades a seguir são válidas para qualquer triângulo, independentemente de sua forma ou tamanho. 

A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo sempre será igual a 180°; 

A soma das medidas dos ângulos externos de um triângulo sempre será igual a 360°; 

A medida de um ângulo externo de um triângulo é igual à soma das medidas dos dois ângulos internos não adjacentes a ele; 

A soma das medidas de dois lados de um triângulo é sempre maior que a medida do terceiro lado; 

O maior lado de um triângulo opõe-se ao seu maior ângulo; O menor lado de um triângulo opõe-se ao seu menor ângulo.

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