Objetivo:

Conceituar e calcular juros compostos.
Aplicar o conceito de juros compostos em situações práticas.

Habilidades da BNCC:

EF09MA05: Resolver problemas envolvendo cálculo de percentuais sucessivos: juros simples e compostos com e sem uso da tecnologia.

Recursos Necessários:

Folha de papel A4
Calculadora
Atividades impressas

Conhecimentos Prévios:

Cálculo de porcentagem

Estrutura da Aula:

Introdução (10 minutos):

Apresentar o conceito de juros compostos.
Discutir situações do dia a dia onde os juros compostos são aplicados (ex.: investimentos, financiamentos).

Desenvolvimento (30 minutos):

Explicar a fórmula dos juros compostos: M = C (1 + i)^t
Exemplificar com um problema prático:
- Exemplo: "Pedro aplicou R$ 3.000,00 num banco que paga juros de 5% ao ano. Após 6 anos, quanto ele terá na conta?"
- Resolução: M = 3000(1 + 0,05)^6 ->R$ 4.021,50

Atividade Prática (20 minutos):

Distribuir exercícios para os alunos resolverem em grupos.
Exemplo de exercício:
- "Um capital de R$ 2.500,00 foi investido a juros compostos durante 36 meses, com a taxa de juros de 12% ao ano. Qual será o montante ao final do período?"

Correção e Discussão (20 minutos):

Corrigir os exercícios em conjunto.
Discutir as dificuldades encontradas e esclarecer dúvidas.

Conclusão (10 minutos):

Recapitular os principais pontos da aula.
Reforçar a importância dos juros compostos em situações financeiras reais.

Exercícios com Resolução

Exercício 1:

Problema: Um capital de R$ 2.500,00 foi investido a juros compostos durante 36 meses, com a taxa de juros de 12% ao ano. Qual será o montante ao final do período?

Resolução:

Taxa mensal: i = 1% = 0,01
Tempo: t = 36 meses
Fórmula: M = 2500(1 + 0,01)^36 -> R$ 3.512,32

Exercício 2:

Problema: Qual deve ser o valor aplicado em um fundo imobiliário, aproximadamente, para que, após 5 anos, com uma taxa de 8% ao ano, gere um montante de R$ 50.000?