Exercícios de Juros Compostos Resolvidos
1. Calcular o montante acumulado em 2 anos:
Suponha que você tenha investido R$ 5.000,00 a uma taxa de juros compostos de 8% ao ano, por 2 anos. Qual será o montante ao final desse período?
Fórmula: M = P × (1 + i/100)n
Resolução:
- P = 5.000
- i = 8%
- n = 2
M = 5.000 × (1 + 8/100)2
M = 5.000 × 1.1664 = R$ 5.832,00
2. Calcular o tempo necessário para dobrar o capital:
Quanto tempo seria necessário para que um investimento de R$ 3.000,00 a uma taxa de 10% ao ano, em regime de juros compostos, dobrasse de valor?
Fórmula: M = P × (1 + i/100)n
Resolução:
- M = 6.000 (o dobro de P)
- P = 3.000
- i = 10%
- n = ? (tempo a descobrir)
2 = (1,1)n
n = log(2) / log(1,1) ≈ 7,27 anos
3. Montante após 3 anos:
Qual será o montante acumulado após 3 anos se o valor investido for R$ 10.000,00, com uma taxa de 6% ao ano em regime de juros compostos?
Fórmula: M = P × (1 + i/100)n
Resolução:
- P = 10.000
- i = 6%
- n = 3
M = 10.000 × (1 + 6/100)3
M = 10.000 × 1.191016 = R$ 11.910,16
4. Taxa de juros:
Um capital de R$ 7.000,00 foi investido e após 4 anos resultou em R$ 10.255,10. Qual foi a taxa de juros anual?
Fórmula: M = P × (1 + i/100)n
Resolução:
- M = 10.255,10
- P = 7.000
- n = 4
1,465 = (1 + i/100)4
i ≈ 9,9%
5. Valor presente (principal):
Qual é o valor presente de um montante de R$ 15.000,00 que será recebido em 5 anos, se a taxa de juros compostos é de 12% ao ano?
Fórmula: P = M / (1 + i/100)n
Resolução:
- M = 15.000
- i = 12%
- n = 5
P = 15.000 / (1,12)5 ≈ R$ 8.511,17
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