Questão 137 Caderno Azul ENEM 2014

Questão mais complexa do ENEM 2024

Cadê o resto da questão? 

Ao calcular a média de suas notas em 4 provas, um estudante dividiu, por engano, a soma das notas por 5. 

Com isso, a média obtida foi 1 unidade menor do que deveria ser, caso fosse calculada corretamente. 

O valor correto da média das notas desse estudante é

A) 4.

B) 5.

C) 6.

D) 19.

E) 20.

Vamos resolver!

1. Seja S a soma das notas do estudante.
2. A média correta das 4 provas seria S / 4.
3. No entanto, ele dividiu por 5 em vez de 4, então a média que ele obteve foi S / 5.

Sabemos que essa média errada foi 1 unidade menor que a média correta. Isso nos leva à seguinte equação:

S / 4 = S / 5 + 1

Para resolver, vamos eliminar os denominadores multiplicando ambos os lados da equação por 20:

20 * (S / 4) = 20 * (S / 5 + 1)

Simplificando, obtemos:

5S = 4S + 20

Subtraindo 4S de ambos os lados:

S = 20

Agora, substituímos S de volta para encontrar a média correta:

S / 4 = 20 / 4 = 5

Portanto, a resposta correta é:

B) 5