A circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano que estão à mesma distância de um ponto fixo chamado centro. Essa distância constante é o raio.
📌 Diferença entre Circunferência e Círculo
- Circunferência: apenas o contorno.
- Círculo: circunferência + área interna preenchida.
🔹 Elementos da Circunferência
| Elemento | Definição |
|---|
| Centro (O) | Ponto fixo equidistante de todos os pontos da circunferência |
| Raio (r) | Segmento que liga o centro a qualquer ponto da circunferência |
| Diâmetro (d) | Segmento que passa pelo centro e liga dois pontos opostos (d = 2r) |
| Corda | Segmento que une dois pontos da circunferência |
| Arco | Parte da circunferência entre dois pontos |
| Tangente | Reta que toca a circunferência em apenas um ponto |
| Secante | Reta que intercepta a circunferência em dois pontos |
📐 Propriedades Geométricas
- Todos os raios têm o mesmo comprimento.
- O diâmetro é a maior corda possível.
- A reta tangente é perpendicular ao raio no ponto de tangência.
- Por um ponto externo, traçam-se duas tangentes de mesmo comprimento.
- Três pontos não alinhados determinam uma única circunferência.
🔸 Tipos de Ângulos na Circunferência
| Tipo de Ângulo | Características |
|---|
| Ângulo Central | Vértice no centro; medida igual ao arco correspondente |
| Ângulo Inscrito | Vértice na circunferência; medida igual à metade do arco |
| Ângulo de Segmento | Um lado secante e outro tangente; vértice na circunferência |
📊 Fórmulas Importantes
- Comprimento da circunferência: C = 2πr
- Área do círculo: A = πr²
📚 Aplicações
- Geometria plana e espacial
- Trigonometria (círculo trigonométrico)
- Física (movimentos circulares)
- Engenharia e arquitetura
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